Question

какое из следующих у-ий не задаёт прямую? 1).
$x - 2y - 1 = 0$
2).
$2x + y = 0$
3).
$2x - 7 = 0$
4).
$2xy = 1$
​

Answer 1

Общий вид уравнения прямой имеет вид
$y = kx + b$
где, k и b - это числа.

Два частных вида уравнения прямой :
а) горизонтальная прямая y=b
б) вертикальная прямая х=с

Выразим из каждого данного уравнения у:
1)
$x - 2y - 1 = 0 \\ 2y = x - 1 \\ y = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$
Последние уравнение есть уравнение прямой: k=1/2, b=-1/2

2)
$2x + y = 0 \\ y = - 2x$
--- уравнение прямой: k=-2, b=0

3)
$2x - 7 = 0 \\ 2x = 7 \\ x = \frac{7}{2}$
частный случай прямой (вертикальная прямая)

4)
$2xy = 1 \\ y = \frac{1}{2x}$
данное равенство задает обратную пропорциональность, а значит не является уравнением прямой.