25 баллов
Украинский.
Які маси цукру і його водного розчину з масовою часткою 10% потрібно змішати, щоб виготовити 200 г. 20%-го розчину.
Русский.
Какие массы сахара и его водного раствора с массовой долей 10% нужно смешать, чтобы изготовить 200 г. 20%-го раствора
Ответы
1) Если концентрацию раствора выразить в долях единицы, то массу растворенного вещества в граммах находят по формуле:
m(в-во) = ω * m(p-p)
где: m(p-p) - масса раствора в граммах, ω - массовая доля растворенного вещества, выраженная в долях единицы.
2) Обозначим массу добавленного сахара через Х граммов, тогда масса 10% раствора равна (200 - Х) то можем записать:
Х + 0,1*(200 - Х) = 0,2 * 200
Х + 20 - 0,1Х = 40
0,9Х = 20
Х = 22,2
Значит сахара нужно 22,2 г
3) Тогда 10%-ного раствора нужно:
200 - 22,2 = 177,8 г
Ответ: 22,2 г сахара и 177,8 г раствора
Примемо масу 10% розчину цукру за х г, а масу цукру, яку необхідно додати за у г. Складаємо систему лінейного рівняння:
0,1х+у = 40
х+у = 200
Розв'язав систему, знаходимо, що х = 177,78 г; у = 22,22 г
Відповідь: Для того, щоб виготовити 200 г 20% розчину цукру потрібно взяти 177,78 г 10% розчину та 22,22 г цукру.