Question

Продано 34 кг яблок и хурмы. Определите, сколько продано яблок и сколько хурмы, если известно, что яблоки дороже хурмы в 2,4 раза и за все яблоки выручено столько же денег, сколько за хурму. Решите задачу, составив уравнение.

Answer 1

Пусть продано х кг яблок, тогда хурмы продали (34-х)кг.
Пусть 1кг хурмы стоит у руб, тогда 1 кг яблок стоит 2,4*у  руб.
 За все яблоки выручили  2,4*у*х руб, а за всю проданную хурму выручили у*(34-х)руб.
По условию задачи за яблоки выручено столько же денег, сколько и за хурму.
Составляем уравнение:

2,4*у*х=у*(34-х)

т,к у не равен нулю (это цена 1кг хурмы), можно сократить обе части ур-ния на  у:
 
2,4*х=34-х
3,4*х=34
х=10 -(продали яблок)
34-10=24(кг)- продали хурмы..

проверка: предположим, что 1 кг хурмы стоит 10 руб, тогда 1кг яблок стоит 24руб.
 За все 10 кг яблок заплатили 24*10=240(руб), а за 24 кг хурмы заплатили 10*24=240(руб)
240=240
Ответ: Продали 10 кг яблок и 24 кг хурмы