Question

1)Найдите координаты точек пересечения
9х+5у-1=0
2х+3у-8=0
(Ещё если сможете , то помогите пожалуйста)
2)Запишите уравнение окружности, если К(2;5), а R=2
3) Даны координаты вершины треугольника ABC. А(-2;1), В(-1;5),С(-6;2).Докажите, что треугольника АВС равнобедренный.
Сразу большое спасибо за ответ)

Answer 1

1) Выведем y из этих функций:

5y = 1 - 9x

y = (1-9x) / 5

3y = 8 - 2x

y = (8 - 2x) / 3

Приводим равенства и  решаем уравнение:

(1 - 9x) / 5 = (8 - 2x) / 3

3(1 - 9x) = 5(8 - 2x)

3 - 27x = 40 - 10x

-37 = 17x

x = - 37/17 => y = 54/85

Ответ: ( -37/17; 54/85 ).

2) Для постройки окружности на координатной прямой нужно уравнение:

$x^{2} + y^{2} = R^{2}$ ;

где x; y - соответственные переменные; R - радиус.

При добавлении определённой точки в 1 четверти координатной плоскости, нужно вычесть координаты точки окружности(2;5); также у нас дан радиус 2.

Тем самым, мы получаем:

$(x^{2} - 2) + (y^{2} - 5) = 4$

Ответ: $(x^{2} - 2) + (y^{2} - 5) = 4$

3) Нарисовав треугольник на координатной плоскости, можно заметить, что у треугольник две стороны явно являются диагоналями прямоугольников 1x4. Так как прямоуголники равны, то и дагонали в них тоже равны => треугольник равнобедреный. (ч. и т. д.)