Question

Все что есть отдаю. Ответ нужен до завтра.
Система уравнений с 2мя неизвестными дробями и степенем.

$\left \{ {{0.3x+0.7y=3.7} \atop {0.3x^{2}+0.7y^{2} -3.7^{2} =0.21}} \right.$

Answer 1

$\left\{ {{0.3x+0.7y=3.7}\atop {0.3x^{2}+0.7y^{2}-3.7^{2}=0.21}}\right.$

Во втором уравнении число 3,7 заменим выражением из первого уравнения:

$0.3x^{2}+0.7y^{2}-(0.3x+0.7y)^{2}=0.21$

$0.3x^{2}+0.7y^{2}-((0.3x)^2+2*0,3x*0,7y+(0.7y)^{2})=0.21$

$0.3x^{2}+0.7y^{2}-0.09x^2-0,42xy-0.49y^{2}=0.21$

$0.21x^{2}+0.21y^{2}-0,42xy=0.21$

Разделим обе части на 0,21.

$x^{2}-2xy+y^{2}=1$

$(x-y)^{2}=1$

$=> x-y=-1;$  $x-y=1$

$1)\left\{{0,3x+0,7y=3,7}\atop {x-y=-1}}\right.$

$\left\{{0,3x+0,7y=3,7}\atop {x=y-1}}\right.$

$0,3*(y-1)+0,7y=3,7$

$y=3,7+0,3$

$y=4$

$y=4=>x=y-1=>x=3$

$x_1=3;y_1=4$

$2)\left\{{0,3x+0,7y=3,7}\atop {x-y=1}}\right.$

$2)\left\{{0,3x+0,7y=3,7}\atop {x=y+1}}\right.$

$0,3*(y+1)+0,7y=3,7$

$0,3y+0,3+0,7y=3,7$

$y=3,7-0,3$

$y=3,4$

$y=3,4=>x=y+1=>x=3,4+1=>x=4,4$

$x_2=4,4;y_2=3.4$

Ответ:  {3;  4};{4,4;  3,4}