Question

Докажите, что ...........​

Answer 1

Обозначим выражение в скобках в левой части А. Имеет место двойное неравенство:

$\frac{n}{2n+\sqrt{n} }<A<\frac{n}{2n+1}$

$\lim_{n \to \infty}\frac{n}{2n+1} = \lim_{n \to \infty} \frac{n}{2n+\sqrt{n} } =\frac{1}{2}$

По теореме о двух милиционерах предел А также равен 1/2. Что требовалось доказать.