Question

Отрезок CD - диаметр окружности. Запишите уравнение этой окружности и найдите точки ее пересечения с осью y, если C (-3;1) и D (1;5)​

Answer 1

Найдем по формуле середины отрезка координаты центра окружности. Это (-2; 3),      квадрат радиуса ищем из формулы для квадрата длины вектора СД (4;4). Он равен 4²+4²=32, значит, уравнение окружности (х+2)²+(у-3)²=32, а точки пересечения окружности и оси оу находим из условия, что х=0, т.е. (у-3)²=32-4, у-3= 2√7 или -2√7, эти точки (0;2√7),(0; -2√7).

Ответ (х+2)²+(у-3)²=32

(0;2√7),(0; -2√7)