Question

Задача №1
найдите углы треугольника если один из этих углов в 3 раза меньше второго угла и меньше третьего на 30 градусов
Задача №2
Найдите углы треугольника если его внешние углы пропорциональны числам 11,12,13

Answer 1

1) a=b/3 <=> b=3a

a=c-30 <=> c=a+30

Сумма углов треугольника равна 180.

a +3a +(a+30) =180 <=> 5a=150 <=> a=30

b=30*3=90

c=30+30=60

2)  Сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360.

11x +12x +13x =360 <=> 36x=360 <=> x=10

Внешний и внутренний углы являются смежными, их сумма равна 180.

a= 180-11*10 =70

b= 180-12*10 =60

c= 180-13*10 =50