Question

Найдите производную функцию
1)f(x)=4x-6x+8x^5
2)f(x)=(2x-3)(3+5x)
3)f(x)=2cos x - 3^корень x

Answer 1

1) $f(x)=4x-6x+8x^{5}=-2x+8x^{5}\\f'(x)=-2+8*5x^{4}=-2+40x^{4}$

2)$f(x)=(2x-3)(3+5x)=6x+10x^{2}-9-15x=10x^{2}-9x-9\\f'(x)=20x-9$

3)$f(x)=2cos x-3^{\sqrt{x}}\\f'(x)=-2sin x -\frac{ln(3)}{2\sqrt{x}} *3^{\sqrt{x}}$

Примечание:

В третьем пункте

$(-3^{\sqrt{x}})'=-3^{\sqrt{x}}*ln(3)*(\sqrt{x})'=-3^{\sqrt{x}}*ln(3)*\frac{1}{2\sqrt{x}} =-3^{\sqrt{x}}*\frac{ln(3)}{2\sqrt{x}}$