Question

Плииииииииииииз!!!!!!
Двое рабочих выполняли заказ, состоящий из одинаковых де-
талей. После того как первый работал 2 часа, а второй 5 часов, оказа-
лось, что сделана половина заказа. Проработав ещё 3 часа, они устано-
вили, что осталось выполнить 0,05 всего заказа. За сколько часов каж-
дый может выполнить заказ?

Answer 1

Ответ: 12часов, 15 часов

Пошаговое объяснение:

Обозначим время, за которое рабочие по отдельности могут выполнить заказ х и у соответственно. Тогда их производительность за час будет 1/х и1/у соответственно. Составим систему уравнений:

2/х + 5/у =0,5 (1)

3/х + 3/у =0,45 (2)

Преобразуем:

10х+4у-ху=0 (3)

20х+20у-3ху=0 (4)

Из (3) х=4у/(у-10). Подставляем в (4):

80у/(у-1) +20у-12у²/(у-10)=0 или

80у+20у²-200у-12у²=0 =>

у²-15у=0 =>

у(у-15)=0

Поскольку у не может равняться 0, то

у=15

Тогда х=12