Question

30 б.Помогите!!!!!!!!Очень нужно!!!!!!Найдите производную функции:1)f(x)=(2x-1)²
2)f(x)=$\sqrt{3x+2}$
3)f(x)=ctg$\frac{x}{3}$

Answer 1

$1)\; \; f(x)=(2x-1)^2\; \; ,\quad (u^2)'=2u\cdot u'\\\\f'(x)=2(2x-1)\cdot (2x-1)'=2(2x-1)\cdot 2=4(2x-1)\\\\2)\; \; f(x)=\sqrt{3x+2}\; \; ,\quad (\sqrt{u})'=\frac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'\\\\f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{3x+2}}\cdot (3x+2)'=\frac{3}{2\sqrt{3x+2}}\\\\3)\; \; f(x)=ctg\frac{x}{3}\; \; ,\quad (ctgu)'=-\frac{1}{sin^2u}\cdot u'\\\\f'(x)=-\frac{1}{sin^2\frac{x}{3}}\cdot (\frac{1}{3}\cdot x)'=-\frac{1}{sin^2\frac{x}{3}}\cdot \frac{1}{3}$