Question

Десять команд сыграли друг с другом по одной игре. За выигрыш в игре команда получает
2 очка, за проигрыш — 0 очков. Ничьих не было. У всех команд разное количество очков. Какое
количество очков набрали вместе команды, занявшие 1-е, 2-е и 3-е места?
А. 48. Б. 46. В. 44. Г. 42.
ДАЮ 98 БАЛЛОВ!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:   А -48

Пошаговое объяснение:

Наибольшее возможное количество очков равно 18 ( команда победила девять остальных , а наименьшее равно 0 ( всем проиграла ) , расположим команды в порядке возрастания набранных очков , числа очков , набранных каждой командой четны  и отличаются от соседних  не меньше , чем на 2 ( по условию все команды набрали разное количество очков )   , докажем , что десятое место у команды , набравшей 0 очков , действительно , если она набрала не менее 2 очков , тогда команда , занимающая 1 место набрала не менее 2 +2·9 = 20 очков , а это невозможно , команда , занявшая 9 место набрала ровно 2 очка , действительно , если предположить , что она набрала  не менее 4 очков , то команда занявшая 1 место наберет не менее        4 +2·8 = 20 очков , а это невозможно , повторяя это рассуждение приходим к единственному возможному  распределению команд по набранным  очкам :

0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14 ; 16 ; 18

Количество очков , набранных командами , занявшими 1 , 2 и 3 место  равно  14 + 16 + 18 = 48