Предмет: Математика,
автор: Аноним
нужно изготовить прямоугольный параллелепипед с периметром основания 6 см и высотой 4 см. какими должны быть стороны основания чтобы его обьем был наибольшим
Ответы
Автор ответа:
0
При равных периметрах наибольшая площадь у квадрата, таким образом, стороны основания должны быть равны 6:4=1,5 см
Аноним:
прямоугольника*
Ок, при равных периметрах прямоугольников наибольшая площадь у равностороннего прямоугольника, т.е. квадрата
Мне плакать или смеяться?
Пусть есть прямоугольник со сторонами a и b (a≠b) и квадрат со стороной с и их периметры одинаковы: 2(a+b)=4c ⇒ a+b = 2c
Площадь прямоугольника S₁=ab, площадь квадрата S₂=c²
4S₂ = 4c² = (2c)² = (a+b)², 4S₁ = 4ab
4(S₂-S₁) = (a+b)² - 4ab=a²+2ab+b²-4ab=a²-2ab+b²=(a-b)² > 0
Значит, площадь квадрата больше площади прямоугольника (не квадрата) с таким же периметром, то есть из всех прямоугольников с одинаковым периметром наибольшую площадь имеет квадрат
Площадь прямоугольника S₁=ab, площадь квадрата S₂=c²
4S₂ = 4c² = (2c)² = (a+b)², 4S₁ = 4ab
4(S₂-S₁) = (a+b)² - 4ab=a²+2ab+b²-4ab=a²-2ab+b²=(a-b)² > 0
Значит, площадь квадрата больше площади прямоугольника (не квадрата) с таким же периметром, то есть из всех прямоугольников с одинаковым периметром наибольшую площадь имеет квадрат
Объём равен произведению площади на высоту, таким образом для удовлетворения условию задачи вам нужен прямоугольный параллелепипед с КВАДРАТОМ в основании.
Похожие вопросы
Предмет: Биология,
автор: Lorekc691
Предмет: Физика,
автор: Bodyakot2005
Предмет: Информатика,
автор: midasha2008
Предмет: Алгебра,
автор: nastencha