Question

35 б.Помогите!!!!!!!!!!!!!!!!Очень нужно!!!!!!!Прошу!!!!!!!!Складіть рівняння дотичної до графіка функції(Составьте уравнение касательной к графику функции)1) f(x)=$\frac{1}{x}$ в точке x₀=-2.

2)Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)=$\sqrt{x}$ в точке x₀=4

Answer 1

$\boxed {\; y=f(x_0)+f'(x_0)\cdot (x-x_0)\; }\\\\\\1)\; \; f(x)=\frac{1}{x}\; \; ,\; \; x_0=-2\\\\f'(x)=-\frac{1}{x^2}\; \; ,\; \; \; f(-2)=-\frac{1}{4}\\\\f(-2)=-\frac{1}{2}\\\\y=-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\cdot (x+2)\\\\\underline {y=-\frac{1}{4}\cdot x-1}\\\\\\2)\; \; f(x)=\sqrt{x}\; \; ,\; \; x_0=4\\\\f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}\; \; ,\; \; f'(4)=\frac{1}{4}\\\\f(4)=\sqrt{4}=2\\\\y=2+\frac{1}{4}\cdot (x-4)\\\\\underline {y=\frac{1}{4}\cdot x+1}$