Question

Прямая
A
B
касается окружности с центром в точке
O

радиуса
r
в точке
B
.
Найдите
r
если известно, что
A
B
=
6
,
O
A
=
10

Answer 1

т.к. AB - касательная к окружности, а OA - радиус окружности, то угол ABO = 90 градусов. Значит, тр.ABO - пр.тр. Тогда по т.Пифагора:

BO=$\sqrt{10^{2}-6^{2}} = \sqrt{100-36} = \sqrt{64} =8$

Ответ: 8.