Question

Нужна помощь!!! Сравните с нулем. Пожалуйста кто-нибудь помогите

Answer 1

1.

Можно считать производную по формуле производная частного.

А можно записать f(x) так:

$f(x)=x^{2}\cdot0,5^{2x-1}$

и применить правило нахождения производной произведения

$f`(x)=2x\cdot0,5^{2x-1}+x^{2} \cdot 0,5^{2x-1}ln0,5\cdot(2x-1)`=\\ \\= 2x\cdot0,5^{2x-1}+2\cdot x^{2} \cdot 0,5^{2x-1}ln0,5\\ \\ f`(1)=2\cdot 0,5^{2-1}+2\cdot 1\cdot0,5^{2-1}ln0,5=\\ \\ 1+ln0,5>0\\ \\ -1 =lne^{-1}=ln\frac{1}{e} < ln0,5 < 0$

3.

$f`(x)=\frac{1}{1,5-x} \cdot(1,5-x)`-e^{x-1}\cdot(x-1)`=\frac{1}{x-1,5} -e^{x-1}\\ \\f`(1)=-2-e^{0}=-2-1=-3$