Question

Помогите пожалуйста решить

8sin^2x+6cosx=3

Answer 1

$8sin^2x+6cosx=3\\8sin^2x+6cosx-3=0\\8(1-cos^2x)+6cosx-3=0\\8-8cos^2x+6cosx-3=0\\-8cos^2x+6cosx+5=0\\(-2cosx-1)(4cosx-5)=0\\1) -2cosx-1=0\\cosx= -\frac{1}{2} \\\\x= \frac{2\pi }{3} +2\pi k\\2) 4cosx-5=0\\cosx=\frac{5}{4}$

cosx=5/4

x не имеет решений, так как область значения косинуса -1<=y<=1.

5/4 в этот интервал не попадает.