Предмет: Алгебра, автор: MKmen

Найдите сумму и произведение корней: 1) x^2-37x+27=0 2)y^2-19=0 3)-y^2+y=0

Ответы

Автор ответа: troleg
0

Согласно теореме Виета:

1) Х1 + Х2 = 37    Х1 * Х2 = 27

2) Y1 + Y2 = 0  Y1 * Y2 = -19

3) Если уравнение записать в стандартном виде  Y² - Y = 0,

  то   Y1 + Y2 = 1     Y1 * Y2 = 0

Автор ответа: Svet1ana
0

1) x²-37x+27=0

Квадратное уравнение имеет вид:

ax^2+bx+c=0

В ряде задач удобно использовать теорему Виета, которая выглядит следующим образом:

x_1+x_2=-frac{b}{a}

x_1cdot x_2=frac{c}{a}

x_1+x_2=-frac{(-37)}{1}=37

x_1cdot x_2=frac{27}{1}=27 

 

2) y²-19=0

y²=19

y_{1}=sqrt{19}

y_{2}=-sqrt{19}

y_{1}+y_{2}=sqrt{19}+(-sqrt{19})=sqrt{19}-sqrt{19}=0</var><var>

y_{1}cdot y_{2}=sqrt{19}cdot(-sqrt{19})=-(sqrt{19})^{2}=-19

 

3)-y²+y=0

y(-y+1)=0

y₁=0

-y+1=0

y₂=1

y₁+y₂=0+1=1

y₁·y₂=0·1=0

Похожие вопросы
Предмет: Физика, автор: kataandrej785