Question

Найдите область определения функции y=корень 10-3х-х^2
^ - cтепень

Answer 1

$y=\sqrt{10-3x-x^{2} }$

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0, значит :

10 - 3x - x² ≥ 0

x² + 3x - 10 ≤ 0

(x + 5)(x - 2) ≤ 0

         +                          -                          +

__________[- 5]__________[2]__________

                       //////////////////////////

Областью определения являются все значения x ∈  [- 5 ; 2]