Question

помогите пожалуйста....

Answer 1

$3*2^{2x}+2*3^{2x}=5*6^{x}\\\\3*(2^{2})^{x}+2*(3^{2})^{x}=5*6^{x}\\\\3*4^{x}+2*9^{x} -5*6^{x}=0|:6^{x}\\\\3*(\frac{4}{6})^{x}+2*(\frac{9}{6})^{x}-5*(\frac{6}{6} )^{x}=0\\\\3*(\frac{2}{3})^{x}+2*(\frac{3}{2})^{x}-5=0$

Сделаем замену :

$(\frac{2}{3})^{x}=m,m>0$

Тогда :

$(\frac{3}{2})^{x}=\frac{1}{m}\\\\3m+\frac{2}{m}-5=0\\\\3m^{2}-5m+2=0\\\\D=(-5)^{2}-4*3*2=25-24=1\\\\m_{1}=\frac{5+1}{6}=1\\\\m_{2}=\frac{5-1}{6}=\frac{2}{3}$

Ответ :

$(\frac{2}{3})^{x}=1ili(\frac{2}{3})^{x} =\frac{2}{3}$