Question

Решите пожалуйста задачу ! Найти Х

Answer 1

ΔACD~ΔCBD, поэтому СD : 6 = 5 : x, откуда CD = 30/x и CD² = 900/x²

С другой стороны по теореме Пифагора СD² = x² - 5² = х² - 25

Приравняем правые части выражений 900/х² = х² - 25

Получили биквадратное уравнение

х⁴ - 25х² - 900 = 0

D = 625 + 4· 900 = 4225   √D = 65

x1² = (25 - 65)/2 = -20(не подходит, так как квадрат числа не может быть отрицательным)

х2² = (25 + 65)/2 = 45

х2 = √45 = 3√5

Ответ: х = 3√5