Question

В треугольнике ABC угол-А=80 градусов, угол-B=50 градусов Найти угол между высотой и биссектрисой из в В.

Answer 1

Для того чтобы определить угол между биссектриссой и высотой необходимо визуально нарисовать исходный треугольник ABC.  

Сначала проведём биссектрису угла B и обозначим её как ВТ. Из свойств биссектрисы известно, что она делит угол пополам, следовательно мы получили два угла ABT=TBC=25°

Теперь проводим высоту из угла В на сторону АС, обозначим её как ВН. Известно что угол AHB равен 90° , т.к.    высота проведенная из точки перпендикулярна стороне.  

Т.к. сумма углов треугольника АВН равна 180°, найдём угол АВН.  

АВН=180°-уголА - 90°=10°

Тогда зная углы АВН и АВТ легко найдём искомый угол НВТ,  

уг.АВТ-уг.АВН=25°-10°=15°

Ответ:15°