Question

Прошу вас о помощи. Это квадрат, диагональ AC равна 9√2. Надо найти площадь. Я знаю, как найти площадь квадрата, но учительница сказала что-то про ромб. Диагонали у квадрата равны, но по формуле ромба выходит большое число. Я запуталась. ​

Answer 1

Рассмотрим Δ АВС. По теореме Пифагора АС²=АВ²+ВС².

В нашем случае АВ=ВС. Пусть АВ=х и ВС=х, тогда

(9√2)²=2х²

162=2х²

х²=81

АВ=ВС=√81=9 (ед.)

S=a²=9²=81 ед²