Question

1) расстояние между вершиной параболы заданной уравнением y=(x-2)^2-1
и точкой пересечения её с осью ординат равно ...


2) расстояние между вершиной параболы заданной уравнением y=(x+2)^2-4
и точкой пересечения её с осью абсцисс равно ...

По возможности распишите пожалуйста

Answer 1

1.

Координаты вершины (2;-1)

Точка пересечения с осью ординат

х=0

у=(0-2)²-1=3

По формуле расстояния между двумя точками

d=√((2-0)²+(-1-3)²)=√(4+16)=√20=2√5

2.

Координаты вершины (-2;-4)

Точка пересечения с осью абсцисс

y=0

(x+2)²=4

x+2=2  или   x+2=-2

x=0    или    x=-4

Две точки (0;0) и (-4;0)

d=√((-2-0)²+(-4-0)²)=√(4+16)=√20=2√5

или

d=√((-2-(-2))²+(0-4)²)=√(4+16)=√20=2√5