Question

На какой высоте H от поверхности Земли ( а не от центра ) ускорение свободного падения g уменьшится в 4 раза?

Answer 1

g₀/g=4

h-?

Согласно закону всемирного тяготения

F= GmM/(R+h)²,    h- высота над Землёй

Сила тяготения равна силе тяжести  

mg= GmM/(R+h)²

отсюда

g=GM/(R+h)²  

на поверхности Земли    h=0  тогда g₀=GM/R²,

по условию

g₀/g=4

подставим g

(R+h)²/ R²=4,  

Извлечём корень, тогда

(R+h) / R=2

Найдём высоту h

R+h=2R отсюда

h=R

Ответ: h=R=6400 км

ускорение свободного падения g уменьшится в 4 раза на высоте равной радиусу Земли