Предмет: Алгебра, автор: arseniisuper97

$0.4 {}^{ \frac{3x - 10}{x - 6} } > 2.5$
помогите решить показательное неравенство. Не могу понять в конце. В конце получается х<4, но у нас ещё есть ОДЗ х≠6 и как их связать, нужно на координатной прямой.

arseniisuper97: как решать я всё это знаю, интересует в конце, когда на координатной прямой нужно отметить ОДЗ и сам х

arseniisuper97: то есть можно даже его не решать, а просто объяснить как построить на координатной прямой х<4 и ОДЗ х≠6

shavrinatv: нет, х<4 это неправильно

Ответы

Автор ответа: shavrinatv

Решать нужно методом интервалов, т.к и знаменатель тоже влияет на знак выражения. Отмечаешь все нули и числителя и знаменателя. И определяешь знак. Ответ на листочке

Приложения:

shavrinatv: точно (4;6) я 4 включила, а в остальном правильно

arseniisuper97: так у меня вопрос и вот в этом. почему именно 4;6 ?? я это понять не могу. у нас по условию х-4/х-6 меньше нуля. сначала найдем ОДЗ: х≠6. и останется неравенство х меньше 4. отмечаем на интервале 4 и 6. четверка стремится к минус бесконечности, ТАК КАК ПО УСЛОВИЮ х меньше 4. если рассматривать варианты х больше 6 или х меньше 6, то нам подходит х меньше 6, так как при постановке чисел нужно чтоб всё удовлетворяло условию и было меньше нуля. и в итоге у нас 4 и 6 стремятся к минус бесконечности,

arseniisuper97: следовательно находим пересечение от минус бесконечности до 4. так вот и объясни мне пожалуйста почему именно так ты решил сделать не находя ОДЗ?

shavrinatv: Ещё раз: знаменатель мы не откидываем, как ты написал. Ноль знаменателя мы отмечаем на прямой выколотым. Когда ты проверяешь знак выражения, то подставляй и в числитель и знаменатель и получишь то, что на картинке. Это и есть принцип метода интервалов.

shavrinatv: И одз я нашла, точку на прямой изобразила. Подробнее не писала, т.к. с одз ты и сам разобрался.

shavrinatv: Его то я учла. Твоя ошибка, ты не учитываешь знаменатель, как в уравнении, это неравенство.

arseniisuper97: ладно, позже ещё разберусь, наверно путаю с тем, что если бы у нас неравенство было бы х-4/х-6 меньше 2 то я бы мог умножить просто х-4 меньше 2(х-6), по такому принципу я это и решал, а у нас там просто ноль, вот и поэтому так думаю. оказывается нельзя на ноль так умножать, понял

shavrinatv: Нет умножать на что-то с X нельзя, знак может меняться. Лучше тему интервалов для дробно рациональных выражений посмотри. Если хочешь ссылку кину на видеоуроки.

arseniisuper97: нет. это я знаю всё, просто с этим ступор вызвало, этот ноль. потому что я решал подобные показательные и всё там сходилось, когда я знаменатель умножал на число определенное которое в правой части

shavrinatv: Умножать на число можно, а на выражение нельзя, в неравенствах, если
точно не знаешь его знак, выражения этого.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Математика, автор: tamachka

1475-x•12=275пж помогите

5 лет назад

Предмет: История, автор: irishaa568

Смерть Ярослава Мудрого та схизма у християнстві стались в один рік:

а) 1051 р.;
б) 1053 р.;
в) 1054 р.;
г) 1055 р.

5 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: ajmannajman1

найдите глагол+существительное
пжжжж срочно срочно дам 40 балл