Question

Помогите пожалуйста решить

Answer 1

1.

замена переменной:

2x+3=u

x=(u-3)/2

dx=(1/2)du

∫√(2x+3)dx=∫√u·(1/2)du=(1/2)∫√u du=$\frac{1}{2}\cdot \frac{u^\frac{3}{2} }{\frac{3}{2} }+C=\frac{1}{3\sqrt{u^3} } +C=\frac{1}{3\sqrt{(2x+3)^3} } +C=$

2.

замена переменной:

2x²+3=u

(2x²+3)`dx=du

4xdx=du

xdx=(1/4)du

∫xdx/(2x²+3)⁴=∫u⁻⁴·(1/4)du=(1/4)·(u⁻³/(-3))+C = (-1/12)· (1/u³)+C=-1/(12·(2x²+3)³) + C