Question

Даны векторы b (8 ,5) c (10, -2) и n (-4, 10) укажите верные утверждения
1) Вектор b перпендикулярен вектору n
2)Вектор b не перпендикулярен вектору n
3)Вектор с перпендикулярен вектору n
4)вектор с не перпендикулярен вектору n

Answer 1

Ответ:

2), 4).

Объяснение:

$\vec {b} (8;5),\vec{c}(10;-2),\vec{n}(-4;10)$

Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.

Найдем скалярное произведение векторов

$\vec{b}*\vec{n} = 8*(-4) +5*10= -32+50 =18.$

18 ≠ 0. Значит векторы  $\vec{b},\vec{n}$  неперпендикулярны и тогда верно утверждение 2)

$\vec{c}*\vec{n}= 10*(-4) +(-2) *10 = -40-20 =-60.$

-60 ≠ 0.    Векторы $\vec{c},\vec{n}$ неперпендикулярны и верно утверждение 4)