Question

х⁴ - х² + 2х = 1 решите через дескрименант​

Answer 1

$x^4-x^2+2x=1\\x^4=x^2-2x+1\\x^4=(x-1)^2\\\sqrt{x^4}=\sqrt{(x-1)^2}\\|x^2|=|x-1|$

Раскрываем модуль, получаем два уравнения:

$x^2=x-1\\x^2-x+1=0\\D=(-1)^2-4*1*1=1-4=-3\\D < 0$

$x^2=-(x-1)\\x^2+x-1=0\\D=(-1)^2-4*1*(-1)=1+4=5\\D > 0 => x_{1} x_{2} \\x_1=\frac{-1+\sqrt{5} }{2*1} \\x_1=\frac{-1-\sqrt{5} }{2*1}$