Question

Рисунок к этой задаче и все!
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С проведена биссектриса BM .
Докажите что расстояние от точки M до прямой AB равно отрезку СМ.

Answer 1

Т.к. угол С = 90 градусов, то расстояние от т. М до прямой ВС равно отрезку МС. Расстояние от т. М до стороны АВ, также является перпендикуляром. Назовём её допустим МК. По свойству биссектрисы угла, точка, лежащая на биссектрисе угла равноудалена от сторон этого угла. То есть МС = МК