Question

Как решить y = x^3/3^x? Желательно с объяснением.)

Answer 1

Вот несколько решений :

1. X=1

Y=1/3

2. X=2

Y=8/9

3. X=3

Y= 1

Теперь можешь построить график линейного уравнения с двумя переменными и увидеть все результаты, соответственно.

Answer 2

y`=(x³/3ˣ)`=(3x²·3ˣ-x³·3ˣ·ln3)/(3ˣ)²

y`=0

3x²·3ˣ-x³·3ˣlnx=0

3ˣ·x²(3-x·ln3)=0

3ˣ>0 при любом х

х=0   или  3-x·ln3=0

х=0    или  х=3/ln3

При переходе через точку х=3/ln3

производная меняет знак с + на - ,

значит в точке х=3/ln3 функция  имеет  максимум.

См. рис.

x=0 - точка перегиба, так как вторая производная меняет знак

y``=(6x·3ˣ+3x²·3ˣ·ln3-3x²·3ˣ·ln3-x³·3ˣ·ln²3)/(3ˣ)⁴

y=0 - горизонтальная асимптота, других асимптот нет.