Question

Грани куба размерами 4 см×4 см×4 см красные и синие, причём у любой пары противоположных граней цвета разные. Куб разрезали на кубики с ребром 1 см. Сколько среди них будет кубиков, у которых ровно по одной красной грани и по одной синей?

Answer 1

12 кубиков с двумя различно окрашенными гранями.

У куба 12 ребер. 6 из них расположены между разноцветными гранями. Кубики с двумя различно окрашенными гранями располагаются по 2 в центре каждого из шести таких ребер. То есть всего - 12 кубиков с одной синей гранью и одной красной.

Если вопрос в задаче стоит о кубиках с только одной окрашенной гранью, - синей ИЛИ красной, то такие кубики находятся по 4 в центре каждой грани.

Так как граней каждого цвета по 3, то всего таких кубиков:

12 только с одной красной гранью и 12 только с одной синей.