Question

Помогите пожалуйста! Алгебра 7 класс.
Постройте график уравнения:(x+y)(2x-y)=0

Answer 1

Произведение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю, а остальные существуют. Поэтому исходное уравнение эквивалентно совокупности

$(x+y)(2x-y)=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x+y=0 \\ 2x-y=0\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} y=-x \\ y=2x\end{array}\right.$

Оба уравнения представляют прямые пропорциональности, их графики – прямые, проходящие через начало координат. Для построения нужно знать еще одну точку, для y = -x это может быть, например, (1, -1); для y = 2x – (1, 2).