Question

Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, надо сложить, чтобы сумма превзошла 210?
Пожалуйста, с дано найти и решением

Answer 1

Сумма n последовательных натуральных чисел от a до (a+n) равна:

(a+n)·n/2

Имеем а=1, нужно найти n при

(1+n)·n/2>210

n²+n>420

n²+2·0.5·n+0.5²>420.25 (приводим к формуле сокращенного умножения)

(n+0.5)²>20.5²

n+0.5>20.5

n>20

Ответ: больше 20

Answer 2

task/31903532

--------------------

(1+n)n/2 >210 ⇔n² +n - 420 > 0  ⇔ (n+21)(n-20) >0 ⇒ n ∈ (-∞ ; -21) ∪ (20 ; ∞)

n ∈ N  , поэтому n ≥ 21

ответ :   21  чисел