Предмет: Математика, автор: Frapado

Найдите производную функции arcsin(sinx) и объясните как искали

Ответы

Автор ответа: Bena20191

Ответ:

Пошаговое объяснение:

по формуле производная сложной функции

f'(g(x))=f'(g)*g'(x)

сначала берем производную от arcsin считая sinx аргументом и умножаем на производную аргумента то есть sinx

по формуле (arcsinx)'=1/√(1-x²)

(arcsin(sinx))'=(1/√(1-sin²x))*(sinx)'= cosx/√(1-sin²x)

Frapado: Я делал так:

Frapado: По формуле arcsin(sinx)=x, тогда производная равна 1, но функция arcsin(sinx) периодична, тогда по сути производная будет тоже периодичной

Frapado: То есть функции y=arcsin(sinx) и y=x это не одно и то же?

Bena20191: Это не одно и то же

Bena20191: Проихводная х это 1 а производная арксинуса может быть 1 и -1 в зависимости от значения модуля

Frapado: А где здесь модуль?

Bena20191: да, там не модуль это я неправильно написал но вот есть отличия например область определения arcsin [-п/2;п/2] и
arcsin sin (2п/3) = п/3 а не 2п/3 поскольку 2п/3 не в области определения

Bena20191: то есть не область определения а множество значений.

Bena20191: почитай в интернете про функцию y-arcsin sinx

Frapado: хорошо, спасибо большое

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: История, автор: Dora54321

Установите хронологию последовательности событий:
А)казнь короля
Б)падение монархии
В)принятие первой конституции
Г)поход народных масс на Версаль
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА)))

6 лет назад

Предмет: Информатика, автор: miralogvinenko17

Дано дійсне числа K і ціле число N (N>0). Вивести N раз число К.

6 лет назад