Question

1 Найдите стационарные точки:1)у=-х³+12х 2)у=(х-1)*√х

Answer 1

1) у = - х³+12х

у ' = -3х² +12

-3х² + 12 = 0

-3х² = -12

х² = 4

х = ± 2

Ответ: 2 и -2

2) у = (х-1)*√х

у ' = 1*√х + 0.5*(х-1)/√х

$\sqrt{x} + \frac{x - 1}{2 \sqrt{x} } = 0 \\ \frac{2x + (x - 1)}{2 \sqrt{x} } = 0 \\ 2x + x - 1 = 0 \\ 3x = 1 \\ x = \frac{1}{3}$

Answer 2

1)у=-х³+12х
у'=-3х²+12
у'=0
-3х²+12=0
3х²=12
х²=4
х=±2

2)у=(х-1)*√х
у'=√х+(х-1)/(2√х)=(2х+х-1)/(2√х)=
(3х-1)/(2√х)
(х+1)/(2√х)=0
х=1/3;х≠0
стационарный точки 1/3;