Question

последовательность аn задана формулой своего N члена an 8n-3/2n+7.найдите a6 и номер члена последовательности равного 3 6/37

Answer 1

$a_{6}=\frac{8\cdot6-3}{2\cdot6+7}=\frac{45}{19}$

Составляем уравнение:

$\frac{8n-3}{2n+7}=3\frac{6}{37}\\ \\\frac{8n-3}{2n+7}=\frac{117}{37}$

Пропорция, умножаем крайние и средние ее члены:

37·(8n - 3) = 117 · (2n + 7)

37·8n-37·3=117·2n+117·7

296n-234n=819-111

62n=930

n=15