Question

Определи наименьшее значение линейной функции

y=−4/5 x на отрезке

[0;5]

, не выполняя построения.


Ответ:

наименьшее значение на отрезке равно .

Answer 1

Чтобы найти найменьшее значение функции на каком то отрезке, нужно найти критические точки функции. Для этого нужно найти производную, и прировнять ее к нулю, в этих точках, а также в точках, где производная не определена - вероятно находится экстремум.. Ещё нужно проверить значение функции на концах заданного отрезка.

у= -4/5х

у ' = -4/5

-4/5 ≠ 0

Значит, найменьшее значение функции на отрезке [0;5] находится в точке 0 или 5, проверим:

y(0) = -4/5*0 = 0

y(5) = -4/5 *5 = -4

$y_{min}[ 0 \: ; 5] = y(5) = - 4$