Question

Решите уравнение методом замены переменной. Укажите все положительные корни уравнения.
--
Заранее спасибо​

Answer 1

в правой части уравнения распишем 17 как -3 + 20, тогда получится:
(х^2 - 2х - 3)^2 = х^2 - 2х -3 +20
заменим выражение х^2 - 2х - 3 буквой у:
у^2 = у+20
у^2 - у-20 = 0
у1= -4
у2 = 5
подставляем значения -4 и 5 вместо у и решаем два уравнения
1) х^2 - 2х - 3 = -4
х=1
2) х^2 - 2х - 3= 5
х1 = 4
х2 = -2

из всех значений х положительными являются только 1 и 4
ответ: 1,4