Question

Задачи на урок по подготовке к СОЧ.
1.Вычислите наиболее рациональным способом:
1) 382 – 64; 2)
2.Разложите многочлены на множители:
1) 2b2- 18.
2) ;
3) 81х2-18ху+у2+63х-7у;
4) m2+n2+2mn+- 64 х2.
3. а) Упростите выражение: (8 – 2n)(8 + 2n) + (9 + 2n)2 – 64.
б) Покажите, что значение выражения (3х - 8)2 + (4х - 8)(4х + 8) + 100х, при х=-2 равно (- 4).
4. Одно число больше другого на 2, а разность их квадратов равна 188. Найти эти числа.







Задачи на урок по подготовке к СОЧ.
1.Вычислите наиболее рациональным способом:
1) 382 – 64; 2)
2.Разложите многочлены на множители:
1) 2b2- 18.
2) ;
3) 81х2-18ху+у2+63х-7у;
4) m2+n2+2mn+- 64 х2.
3. а) Упростите выражение: (8 – 2n)(8 + 2n) + (9 + 2n)2 – 64.
б) Покажите, что значение выражения (3х - 8)2 + (4х - 8)(4х + 8) + 100х, при х=-2 равно (- 4).
4. Одно число больше другого на 2, а разность их квадратов равна 188. Найти эти числа.


Задачи на урок по подготовке к СОЧ.
1.Вычислите наиболее рациональным способом:
1) 382 – 64; 2)
2.Разложите многочлены на множители:
1) 2b2- 18.
2) ;
3) 81х2-18ху+у2+63х-7у;
4) m2+n2+2mn+- 64 х2.
3. а) Упростите выражение: (8 – 2n)(8 + 2n) + (9 + 2n)2 – 64.
б) Покажите, что значение выражения (3х - 8)2 + (4х - 8)(4х + 8) + 100х, при х=-2 равно (- 4).
4. Одно число больше другого на 2, а разность их квадратов равна 188. Найти эти числа.






Задачи на урок по подготовке к СОЧ.
1.Вычислите наиболее рациональным способом:
1) 382 – 64; 2)
2.Разложите многочлены на множители:
1) 2b2- 18.
2) ;
3) 81х2-18ху+у2+63х-7у;
4) m2+n2+2mn+- 64 х2.
3. а) Упростите выражение: (8 – 2n)(8 + 2n) + (9 + 2n)2 – 64.
б) Покажите, что значение выражения (3х - 8)2 + (4х - 8)(4х + 8) + 100х, при х=-2 равно (- 4).
4. Одно число больше другого на 2, а разность их квадратов равна 188. Найти эти числа.

Answer 1

1.

1)

38² - 64 = 38² - 8² = (38 - 8)(38 +8) = 30 * 46 = 1380,

2.

1)

2в² - 18 = 2 * (в² - 9) = 2 * (в - 3)(в + 3),

3)

81х² - 18ху + у² + 63х - 7у = (81х² - 18ху + у²) + (63х - 7у) =

= (9х - у)² + 7*(9х - у) = (9х - у)(9х - у + 7),

4)

m² + n² + 2mn = (m + n)².

3.

а)

(8 - 2n)(8 + 2n) + (9 + 2n)² - 64 = 64 - 4n² + 81 + 36n + 4n² - 64 =

= 36n + 81 = 9(4n + 9),

б)

(3х - 8)² + (4х - 8)(4х + 8) = 9х² - 48х + 64 + 16х² - 64 = 25х² - 48х,

при х=-2:

25 * (-2)² - 48 * (-2) = 100 + 96 = 196,

4.

1 число - х,

2 число - (х+2),

(х+2)² - х² = 188,

х² + 4х + 4 - х² = 188,

4х = 184,

х = 46 - 1 число,

х+2 = 46+2 = 48 - 2 число