Начертите треугольник ABC. Постройте его образ при повороте вокруг вершины В на 60 градусов по часовой стрелке
Ответы
Начертим произвольный треугольник ABC.
Поскольку вращать будем вокруг точки B, то она сохранит своё положение, а вот точки A и C не сохранят.
Повернём точку A. Для этого проведём две равные окружности с центрами в точках A, B и радиусами AB. Отметим точки пересечения окружностей - A₁ и A₂, при том для окружности с центром в т. B порядок точек по часовой стрелке: A₂, A, A₁.
Повернём точку C. Для этого проведём две равные окружности с центрами в точках B, C и радиусами BC. Отметим точки пересечения окружностей - C₁ и C₂, при том для окружности с центром в т. B порядок точек по часовой стрелке: C₂, C, C₁.
Треугольник A₁BC₁ является образом треугольника ABC при его повороте на 60° по часовой стрелке.
*построение корректно, поскольку треугольники AA₁B и CC₁B являются правильными т.к. их стороны равные радиусам AB и BC соответственно.
