Question

Решите уравнение через дискриминант
а) x^2+6х+4=0 б) x^2+106x+693=0

Answer 1

а) $x^{2} +6x+4=0$

D=$6^{\\2}-4*1*4=36-16=20$

x1=$\frac{-6+\sqrt{20} }{2} } =\frac{-6+2\sqrt{5} }{2} =\frac{2*(-3+\sqrt{5} )}{2} =-3+\sqrt{5}$

x2=$\frac{-6-\sqrt{20} }{2} } =\frac{-6-2\sqrt{5} }{2} =\frac{2*(-3-\sqrt{5} )}{2} =-3-\sqrt{5}$

б) $x^{2} +106x+693=0$

D=$106^{2} -4*693=8464$

x1=$\frac{-106+\sqrt{8464} }{2} } =\frac{-106+92 }{2} =\frac{-14}{2} =-7$

x2=$\frac{-106-\sqrt{8464} }{2} } =\frac{-106-92 }{2} =\frac{-198}{2} =-99$