Question

Высоту над землей подброшенного вертикально вверх мяча вычисляют по формуле h(t) = -4t^2 + 22t
где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска.
а) Через сколько секунд мяч будет находится на высоте 10м?
b) На какой высоте будет мяч через 4с ?

Answer 1

Ответ:

$h(t)=-4t^2+22t\\\\a)\ \ h(t)=10\ \ ,\ \ \ -4t^2+22t=10\ \ ,\ \ 4t^2-22t+10=0\ \ ,\ \ 2t^2-11t+5=0\ \ ,\\\\t_1=\dfrac{11-9}{4}=0,5\ \ ,\ \ t_2=\dfrac{11+9}{4}=5$

Через 0,5 сек и через 5 сек мяч будет находиться на высоте 10 м .

$b)\ \ t=4\ \ ,\ \ h(4)=-4\cdot 4^2+22\cdot 4=-64+88=24$

Через 4 сек мяч будет на высоте 24 м .