Question

вписаны первые три члена геометрической прошркссии -25,-20,-16 найдите ке четвертый

Answer 1

Геометрическая прогрессия - это последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.

Т.е. $b_{n+1} = b_n*q$

Давайте подставим

$-20 = -25*q \\\\\displaystyle q = \frac{-20}{-25} = \frac{4}{5} = 0.8$

Дальше можно просто умножить третий член на $q$, но давайте повторим формулу n-го члена последовательности.

$b_n = b_1 * q^{n-1}$

Хотим четвертый член.

$\displaystyle b_4 = -25*(\frac{4}{5} )^3 = -5^2*\frac{4^3}{5^2*5} =- \frac{4^3}{5} = -\frac{64}{5} = -12\frac{4}{5} = -12.8$