Question

Периметр прямоугольника равен 26см а его площадь 36см^2 найдите длины сторон прямоугольника

Answer 1

S = a * b

P = 2 (a + b)

Отсюда a + b = 13 (половина периметра)

Подбором: a = 9, b = 4 (9 * 4 = 36)

Ответ: 4, 9

Answer 2

а - длина,

в - ширина

S = а * в,

Р = 2 * (а + в),

составим систему ур-ий:

║  а * в = 36,

║  2 * (а + в) = 26,

из 1 ур-ия:

а = 36 : в,

подставим во 2 ур-ие:

2 * (36/в + в) = 26,

72 + 2в² = 26в,

в² - 13в + 36 = 0,

Д = (-13)² - 4*1*36 = 169 - 144 = 25,

в1 = (13 + 5) / 2*1 = 9,

в2 = (13 - 5) /2*1 =8/2 = 4 см - данное значение подходит больше для ширины, так как 4 меньше 9,

при в2:

а = 36 : в = 36 : 4 = 9 см,

ответ:  а = 9 см,  в = 4 см