Question

!!!РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ!!!

Answer 1

Пусть f(x)=5^(x) +√x

Уравнение:

f(7x-1)=f(x^2-9)

Очевидно  ,что  функция  f(x) ,как  и функции f(7x-1) и f(x^2-9) монотонны по области определения  (x>=3).  А  значит  у этих   функций  не могут  быть одинаковые  значения функции при разных значениях аргумента,  то  есть если  7x-1≠x^2-9 ,то f(7x-1)≠f(x^2-9)

Таким образом если решение существует,то оно  удовлетворяет условию:

7x-1=x^2-9

x^2-7x-8

x1=-1 (не  удовлетворяет ОДЗ)

x2=8

Ответ: x=8