Question

Как решить? помогите пожалуйста)

Answer 1

Треугольники ABC и BCD прямоугольные, т.к. CB⊥B.

Из треугольника ABC по т.Пифагора:

$AB^2+BC^2=AC^2\\AB^2+BC^2=(4\sqrt{13})^2\\AB^2+BC^2=16\cdot13=208\\AB=\sqrt{208-BC^2}$

Из треугольника BCD по т.Пифагора:

$BD^2+BC^2=CD^2\\BD^2+BC^2=(2\sqrt{61})^2\\BD^2+BC^2=4\cdot61=244\\BD=\sqrt{244-BC^2}$

По условию задачи AB = 0,8·BD, то есть

$\sqrt{208-BC^2}=0.8\cdot\sqrt{244-BC^2}\\208-BC^2=0.64\cdot(244-BC^2)\\208-BC^2=156.16-0,64BC^2\\0.36BC^2=51.84\\BC^2=144\\BC=\sqrt{144}=12$