Question

Между какими двумя последовательными целыми числами находится на координатной прямой число: а)√17 б)√8 в)-√0,99 г)-√11,7

Answer 1

Для решения задания нужно знать два факта:

1. Значение арифметического квадратного корня возрастает при увеличении подкоренного выражения, то есть чем больше стоит число под корнем, тем больше сам корень
2. При умножении неравенства на отрицательное число нужно поменять знаки на противоположные

а) $16<17<25$, поэтому $4=\sqrt{16}<\sqrt{17}<\sqrt{25}=5$

б) $4<8<9$, поэтому $2=\sqrt{4}<\sqrt{8}<\sqrt{9}=3$

в) $0<0.99<1$, поэтому $0=\sqrt{0}<\sqrt{0.99}<\sqrt{1}=1$ и $-1<-\sqrt{0.99}<0$

г) $9<11.7<16$, поэтому $3=\sqrt{9}<\sqrt{11.6}<\sqrt{16}=4$ и $-4<-\sqrt{11.7}<-3$

Ответ. а) 4 и 5, б) 2 и 3, в) -1 и 0, г) -4 и -3