Question

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Answer 1

$\cos^2(\pi-\lambda)+\cos^2\left(\frac{3\pi}2-\lambda\right)=\left(\cos(\pi-\lambda)\right)^2+\left(\cos\left(\frac{3\pi}2-\lambda\right)\right)^2=\\=\left(-\cos\lambda\right)^2+\left(-\sin\lambda\right)^2=\cos^2\lambda+\sin^2\lambda=1$

$tg^2\left(270^o+\lambda\right)\cdot\sin^2\left(180^o+\lambda\right)=\left(tg\left(\frac{3\pi}2+\lambda\right)\right)^2\cdot\left(\sin\left(\pi+\lambda\right)\right)^2=\\=\left(-ctg\lambda\right)^2\cdot\left(-\sin\lambda\right)^2=ctg^2\lambda\cdot\sin^2\lambda=\cos^2\lambda$

$\frac{(\sin\lambda+\cos\lambda)^2}{\sin^2\lambda+\cos^2\lambda}=\frac{\sin^2\lambda+2\sin\lambda\cos\lambda+\cos^2\lambda}1=2\sin\lambda\cos\lambda+1=\sin2\lambda+1$