Question

Найти производные функции y=(x^2+4x-3) ( 3x^2+12x+12)

Answer 1

Используя правило производная произведения, производная суммы и формулу для производной степенной.функции, получим:
$y{ \prime }= ( {x}^{2} + 4x - 3) \prime \times (3 {x}^{2} + 12x + 12) + \\ + ( {x}^{2} + 4x - 3) \times (3 {x}^{2} + 12x + 12) \prime = \\ = (2x + 4)(3 {x}^{2} + 12x + 12) + \\ + ( {x}^{2} + 4x - 3) \times (6x + 12) = \\ = (2x + 4)(3 {x}^{2} + 12x + 12 + 3 {x}^{2} + 12x - 12) = \\ = (2x + 4)(6 {x}^{2} + 24x)$